Как научить ребенка решать и считать примеры в пределах 20: алгоритм обучения и советы педагогов

Учимся новому

А теперь, когда ты разогрелся и показал, как хорошо разбираешься в изученной теме, давай немного порассуждаем. Ты ведь любишь это делать, правда?

Давай научимся складывать однозначные числа с переходом через десяток. Попробуем сложить числа 8 и 5

Обрати внимание на рисунок ниже

Как ты думаешь, как к числу 8 можно прибавить число 5? А теперь проверь, правильно ли ты объяснил. Правильный ответ такой:

1. Сначала нужно прибавить к восьми столько, чтобы получилось 10. К 8 голубых кружочков добавляем 2 красных: 8 + 2 = 10.
2. Вспомни, что число 5 состоит из двух чисел: 2 и 3. Два мы уже прибавили. Значит, остается прибавить еще 3: 10 + 3 = 13

Запомни следующий метод!

Второе слагаемое прибавляется по частям:

1. Сначала нужно дополнить первое слагаемое до 10.
2. Затем нужно прибавить оставшиеся единицы.

Итак, ты должен второе слагаемое разбить на две части так, чтобы сначала увеличить первое до десяти. Тогда к десяти ты прибавишь оставшуюся часть.

Еще раз приведем наглядный пример. Допустим, тебе нужно сложить 9 и 6.

Рассуждай так: чтобы дополнить число 9 до 10, нужно к нему прибавить 1. Значит второе слагаемое 6 придется разложить на два числа: 1 и 5. Сначала прибавляю к 9 число 1 и получаю 10. Затем к 10 прибавляю оставшееся число 5 и получаю 15.

Подробная запись: 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15

Краткая запись: 9 + 6 = 15

Вспоминаем изученное

Задание 1

Сначала вспомни, из чего состоит число 10. Теперь тебе нужно заполнить таблицу. Напиши во второй строке числа, которые нужно прибавить к числам из первой строки, чтобы получилось 10.

Ты молодец! Очень быстро справился с заданием )

Задание 2

Теперь тебе нужно вспомнить состав чисел 6,7,8 и 9. В следующих равенствах тебе нужно заполнить пропуски.

• 1+___ = 6
• 2+___ = 6
• 3+___ = 6
• 4+___ = 6
• 5+___ = 6

А теперь присмотрись к этому списку повнимательнее. По какому правилу он составлен. Попробуй сам составить списки, которые начинаются со следующих строк:

• 1+___ = 7 (подсказка: в списке должно получиться 6 строчек)
• 1+___ = 8 (должно получиться 7 строчек)
• 1+___ = 9 (должно получиться 8 строчек)

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.

Выглядеть это будет так:

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

• Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
• А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.

Напоследок несколько рекомендаций родителям.

• Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
• Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
• Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
• На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Закрепляем новый материал

Упражнение 1

Подумай, как бы ты разложил второе слагаемое. Заполни пропуски в примерах и реши их:

• 7 + 6 = 7 + ___ + ___ = ___
• 8 + 3 = 8 + ___ + ___ = ___

Реши следующие примеры с подробной записью в тетради:

• 8 + 4 = …
• 6 + 5 = …
• 7 + 4 = …

Упражнение 3

Реши примеры и запиши, сколько всего прибавили или вычли из числа:

• 9 + 1 + 3
• 8 +2 + 4
• 7 + 3 + 5
• 6 + 4 + 2
• 7 + 3 + 6
• 9 + 1 + 7
• 12 — 2 — 6
• 14 — 4 — 5
• 16 — 6 — 2

Реши примеры устно и запиши ответ:

• 9 + 2 = ___
• 8 + 3 = ___
• 3 + 9 = ___

Упражнение 5

Реши неравенства:

• 11 ? 12
• 11 ? 10
• 20 ? 12
• 16 ? 14
• 9 ? 11
• 15 ? 14
• 18 ? 20
• 7 ? 17
• 19 ? 13

А теперь подставь вместо знака вопроса плюс или минус, чтобы следующие неравенства были верными:

• 9 ? 1 > 8
• 6 ? 1 > 5
• 4 ? 1 < 5
• 9 ? 1 < 10

Как и в предыдущем упражнении, линейка поможет тебе себя проверить!

Упражнение 6

Для выполнения следующих заданий тебе нужно уметь правильно работать с циркулем и линейкой:

1. Когда измеряешь длину звена, прикладывай линейку к линии так, чтобы нулевое деление совпадало с началом звена.
2. Когда строишь окружность, нужно держать циркуль за ручку сверху. Не трогай ножки циркуля, чтобы круг получился ровным!

Измерь с помощью линейки длину каждого звена ломаной и запиши эти значения. Затем вычисли сумму всех этих длин.

А теперь возьми в руки циркуль и начерти несколько кругов разного размера с его помощью. вот видео, как правильно выполнить это задание.

Счет до 10

Для многих детей 3 лет счет от 1 до 10 может оказаться непосильной задачей. Поэтому перед тем как освоить данный урок необходимо начать с простого – счета до 5, и только после этого двигаться далее. Научить ребенка считать в пределах пяти можно следующими способами:

• Загибая пальцы на одной руке.
• Используя картинки для детей, которые можно купить или распечатать понравившиеся из интернета. На них вместо цифр должны быть изображены предметы в количестве от 1 до 5.
• Просматривая развивающие мультики, играя в игры, основной целью которых является учение цифр.
• Используя такой тренажер, как счеты, специальные палочки, счетный материал.
• Выучив тематические стишки.
• Определяя количество предметов в реальной жизни.

Обучив ребенка устному счету до 5, родители не должны задаваться вопросом относительно того, как научить ребенка считать до 10. Ведь методика используется аналогичная, отличие заключается лишь в количестве используемых цифр. Счет в пределах 10 можно оттачивать в игровой форме, которая легче воспринимается детьми. И закрепить результат, который дали карточки для счета, тренажеры и прочее, можно так:

• Малыша можно попросить помыть определенное количество тарелок, чашек, овощей, при этом считаем до 10, проговаривая каждую цифру.

• Отправляясь в магазин, учимся считать до 10 на продуктах, обозначенных в списке. Родители должны написать именно 10 наименований товара, поиском которого они вместе с малышом и займутся.

Правильная база

К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.

В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.

Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.

Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.

1. Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
2. Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
3. Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
4. Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
5. Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
6. Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.

Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.

Рекомендации родителям

Не стоит рассчитывать, что эти простые истины математики дадутся ребенку с легкостью. Даже если соседская девочка или сын сотрудницы освоил сложение и вычитание за один день, это не повод впадать в отчаяние. Во-первых, все дети разные и у всех индивидуальные особенности усвоения информации, а во-вторых, если кто-то что-то освоил быстрее, еще не значит, что учиться ему будет легче.

Кроме того, при обучении малыша родителям нужно следить за реакцией ребенка на это обучение. Если вы видите, что ему не интересно, попробуйте сменить тактику. Считайте конфеты, яблоки, книжки, можно вырезать одинаковые фигурки для обучения, а затем сделать из них праздничную гирлянду.

Если в определенный период времени ребенок отказывается учиться, у него плохое настроение или самочувствие, не настаивайте. Перенесите время урока на более благоприятный период. Зато у малыша не пропадет желание к учебе, как к чему-то неприятному и неизбежному. Ну и самое главное, проявляйте терпение к его стараниям и почаще хвалите

Для него это очень важно