Как объяснить ребенку деление столбиком

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Копилка»

Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение перезагрузка»

Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу

В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Умножение чисел

При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке ниже в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Иллюстрация из книги «Как объяснить ребенку математику»

Количество людей в шеренге (13) умножается на количество шеренг (9). Общее количество людей равно 117.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. Вот они.

Таблица из книги «Как объяснить ребенку математику»

В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Как объяснить ребенку деление?

Для того чтобы в школе у ребенка не было проблем с уроками, необходимо давать ему базовые знания с самого раннего возраста. Ведь намного проще объяснить ему некоторые вещи в процессе игры, а не во время строгого школьного урока.

Ребенок часто сталкивается со многими математическими понятиями, даже не догадываясь о них. Ведь все мамы, играя с малышом, рассказывают о том, что у папы супа налито больше, к бабушке идти дольше, чем до магазина и прочие простые примеры. Все это дает малышу начальное представление о математике.

Стоит попробовать предложить ребенку поиграть в игры с делением. Поделите яблоки (груши, вишни, конфеты) между мамой и ребенком, постепенно добавляя и других участников: папу, игрушку, кошку. В начале малыш будет делить, раздавая всем по одному предмету. А вы потом подведите итог. Скажите ему, что было всего 6 яблок, вы разделили их на троих человек, и каждому досталось по два. Объясните, что слово разделить – это значит раздать всем поровну.

Если вам нужно объяснить деление с цифрами, то также можно привести игровой пример. Скажите, что цифры – это те же яблоки. Расскажите, что то число яблок, которое нужно разделить – это делимое. А то число человек, на которых нужно поделить эти яблоки – это делитель. Покажите несколько примеров наглядно. В игровой форме ребенок обязательно все поймет.

Как научить ребенка делению столбиком?

Если вы учите ребенка делить столбиком, то, скорее всего сложение, вычитание и умножение в столбик он уже освоил. Если нет, то обязательно подтяните эти знания, иначе, добавив еще и деление, ребенок вообще запутается.

Итак, делим в столбик. Возьмем не сложный пример: 110 нужно поделить на 5.

1. Запишем делимое — 110, а рядом с ним делитель – 5.
2. Разделим все это уголком.
3. Начинаем объяснять, вот пример диалога:

-Первая цифра 1. 1 на 5 делится?

-Нет.

-Значит, берем следующую самую маленькую возможную цифру, которая делится на 5 – это 11. Сколько раз цифра 5 может поместиться в 11?

-Два раза.

— Записываем цифру 2 в уголке под пятеркой. Проверяем, умножаем 5 на 2.

— Получается 10.

— Записываем это число под 11. Делаем вычитание. 11 минус 10?

— Равно 1.

— Пишем 1 и рядом сносим 0 из делимого (110 которое). Получилось 10. 10 на 5 делится?

— Да, получается 2.

— Записываем 2 под 5.

Ну и дальше все в том же духе. Этот пример приведен и расписан в таких подробностях для того, чтобы родители сами вспомнили, как это — делить столбиком.

Для того чтобы облегчить изучение деления, сейчас появились таблицы деления для детей. Принцип действия у них тот же, что и у таблицы умножения. Вот только надо ли учить таблицу деления, если уже выучил умножение? Это будет зависеть от школы и преподавателя.

Ни для кого не секрет, что все наши психологические проблемы уходят корнями в детство. Агрессия, неумение вести себя в конфликтных ситуациях, страхи и многие другие недуги современных детей уже могут не тревожить. А все благодаря игротерапии.	Интегративные качества дошкольника Интегративные качества — это совокупность черт характера ребенка, позволяющих ему полноценно и активно развиваться. Эти качества формируют его способность общаться с окружающими людьми и миром, познавать новое и обучаться. Подробнее о том, как происходит развитие интегративных качеств — наша статья.
Самомассаж для дошкольников Все мы знаем о пользе массажа как в борьбе со многими недугами, так и в профилактике различных заболеваний. И некоторые массажные приемы и движения вполне по силам выполнять самостоятельно даже ребенку. Приведем несколько примеров самомассажа для дошкольников.	Развитие связной речи у дошкольников Одним из этапов формирования речи у ребенка является развитие у него умения связно излагать мысли, не отвлекаясь на второстепенное, развитие связной речи. И конечно родители должны способствовать выработке этого навыка, что легко делать с помощью игр и упражнений.

Как объяснить ребенку, что такое умножение и деление

Причина непонимания умножения и деления в большинстве случаев кроется в банальном отсутствии внимательности у школьника

В раннем возрасте деткам сложно концентрировать внимание на чем-то конкретном более 15 минут, поэтому они поддаются влиянию различных отвлекающих факторов

Обратите внимание! Ребенок может стесняться задавать учителю один и тот же вопрос несколько раз, потому что боится показаться глупым в глазах окружающих. В такой ситуации нужно провести со школьником беседу, уточнить детали, которые ему непонятны после объяснения материала, и успокоить

Для того чтобы объяснить ребенку понятие «умножение», для начала нужно подготовить распечатку таблицы умножения Пифагора (нарисовать ее собственноручно или распечатать на принтере). Без такой таблицы не получится разъяснить сам принцип только с помощью обычных примеров. На начальном этапе пусть ребенок сам постарается определить закономерность (желательно, чтобы это занятие стало увлекательной игрой).

Изучая данный раздел математики, детишкам должны быть известны такие простые действия, как сложение и вычитание. Разъясняя своему чаду принцип работы умножения, рекомендуется использовать самый элементарный прием. Нужно разобраться, что фраза «умножить число шесть на число два» или же «шестью два» означает то же самое, что и «шесть плюс шесть». Также следует записать пример в виде цифр для визуализации: 6*2 = 6+6.

Таблица умножения Пифагора

Объяснение принципа деления

Для того чтобы разъяснить ребенку, как нужно правильно делить, совсем необязательно использовать скучные учебники. Вместо них можно взять яблоки, конфеты и игрушки. Взрослый должен попросить карапуза разделить между тремя – четырьмя куклами пять конфеток или яблок, а далее количество фруктов следует постепенно увеличивать до 8-10.

Важно! Малыш сначала будет раскладывать предметы медленно, делая большие паузы, но кричать на него категорически запрещено, лучше запастись терпением. После того, как сладости или фрукты были разделены между игрушками, пусть ребенок посчитает, сколько их получилось у каждой куклы и поведет итог

Если было 6 карамелек и их раздали трем куклам – каждой досталось по 2. После чего родитель должен объяснить своему ребенку, что «разделять» означает «раздать всем поровну»

После того, как сладости или фрукты были разделены между игрушками, пусть ребенок посчитает, сколько их получилось у каждой куклы и поведет итог. Если было 6 карамелек и их раздали трем куклам – каждой досталось по 2. После чего родитель должен объяснить своему ребенку, что «разделять» означает «раздать всем поровну».

Еще один игровой пример представлен делением на цифрах. Нужно сказать карапузу, что цифры – это те же фрукты или конфеты и приучать, что количество сладостей, которые следует разделить, принято называть «делимое». А люди, на которых делятся конфеты, – это «делитель».

Признаки делимости величин

Перед использованием признаков делимости чисел нужно понимать, что величины классифицируются на простые и составные. Первые делятся только на 1 и эквивалентное себе значение. Вторые могут содержать нескольких множителей. В последнем случае и необходимо использовать правила деления.

Следует отметить, что для удобства специалисты рекомендуют составить письменную карточку с таблицей простых величин или распечатать ее при помощи принтера, предварительно загрузив из интернета. Правила делимости многозначного на однозначное число имеют следующий вид (делители соответствуют порядковому номеру списка):

Любое значение, т. е. 34/1=34.
Величина, заканчивающаяся четной цифрой.
Сумма цифр разрядной сетки должна делиться на тройку.
Сумма двух последних элементов делится на четверку.
Величина заканчивается на ноль или пятерку.
Сумма цифр делится на тройку, а также число является четным.
Число разбивается на разряды по три элемента (без последних), которые суммируются между собой. Она должна делиться на 7. Если величина имеет небольшое количество знаков (двузначная, трехзначная, четырехзначная или пятизначная), то нужно взять числа без последнего компонента разрядной сетки. Затем от них отнять удвоенное значение разряда единиц. Результат разности должен делиться на 7. Например, 259/7 -> 25−2*9=25−18=7 (делится).
Если выполняется условие для 2 и 4 одновременно.
Сумма компонентов разрядной сетки делится на девятку.
Величина заканчивается 0.

Следует отметить, что реализация правила деления величины 45134412 на семерку выполняется следующим образом: | 45 | 134 | 412 =9+8+7=24 — не делится на 7. Применить способ для малого количества разрядов не получится, поскольку на вычисления будет затрачено много времени.

Что нужно знать, что бы научиться делить

Прежде, чем приступить к делению, нужно убедиться в том, что ребенок усвоил азы математики – сложение, вычитание.

Надо объяснить ему основы умножения и проверить знание таблицы умножения. Необходимо убедиться, как он выучил разряды чисел.

Без этих основ вряд ли получится проводить арифметические операции с числами

Математика не терпит пробелов в знаниях, поэтому важно вложить этот принцип в голову ребенка с раннего возраста. Даже если какая-то часть материала была пропущена по причине болезни или иного отсутствия на уроке, материал должен быть выучен

Пробелы в знаниях повлекут за собой трудности в решении задач, примеров, а в старших классах и проблемы в изучении других дисциплин.

Деление в столбик двузначных, трехзначных, многозначных чисел, чисел с нулями

Не нужно пугаться сразу, что процесс деления не простой, поэтому вы не освоите его. Освоите! В математике следует соблюдать четкие правила, тогда у вас все получится. Алгоритм деления лучше учить на конкретных примерах, ниже будет представлено множество примеров.

Пример деления на трехзначный делитель

Все они выполняются по схеме:

1. Вначале записывается делимое, рядом ставится значок разделить: Ι—, и над чертой пишется делитель (число, на которое делят делимое).
2. Потом необходимо выделить часть делимого для осуществления деления, если это необходимо в данном случае.
3. Далее придется выполнять умножение для того, чтобы определить, сколько раз взять делитель, чтобы получилась выделенная часть делимого. Причем число не должно быть больше 9-ти.
4. Выполняете умножение делителя, записываете результат под делимым, а число ≤ 9-ти записываете под черту знака: Ι– разделить.
5. Из выбранной части делимого вычитаете результат, записываете его под подчеркиванием, сносите следующую цифру делимого, повторяйте опять процесс умножения, пока не разделите число на число.

Рассмотрим деление в столбик на простом примере:

Если такие двухзначные числа, как 16, 28 можно разделить в уме на 2 или 4 (в первом случае при делении на 2 получится 8 и 14), а во втором (4 и 7), то 51 разделить на 3 без столбика уже сложнее. Как происходит деление в столбик распишем на примере 51 разделить на 3.

Деление в столбик

• Как записывается делимое, делитель уже было сказано, визуально можно посмотреть выше на изображении. Делимое идет первым, потом ставится значок деления и над чертой пишут делитель.
• Теперь определяемся, сколько выделить цифр, чтобы начать подбирать множитель, который записывается под чертой в выделенный квадратик на изображении.
• Выделяем одну цифру 5-ку, она больше 3-ки, на черновике распишите примерно какой подобрать множитель, для того чтобы получить число ≤ 5, наглядно это выглядит так: 5 ≥ 3 · 1, число 1 и есть множитель. Его пишут под чертой делить в квадратике.
• Далее под пятеркой пишем произведение 3 · 1 = 3.
• Теперь вычитаем из 5 — 3 = 2. Разница, в нашем случае 2 должна быть < делителя, в нашем случае 3.
• Итак, остается разделить 21 на 3. Из таблицы умножения вы знаете, что: 21 : 3 = 7.
• Семерку пишут под чертой значка делить после единицы. Ответ получается 17.

Далее рассмотрим пример деления трехзначных чисел:

Давайте разделим трехзначное число 512 на 16. Деление будет происходить по той же схеме, что и двухзначного числа.

Пример деления трехзначного числа

• Запишите делимое, делитель, как на фото выше.
• Далее выделим число 51, и узнайте, сколько раз нужно взять число 16, чтобы получилось произведение меньше или равно 51. Итак, выше представлены расчеты: 16 · 3 = 48 < 51.
• Значит под чертой напишите 3, а под делимым 48. Теперь из 51 вычтите 48, получится 3, сносим следующую цифру 2.
• Подберите множитель к 16, чтобы произведение получилось равное или меньше 32. Итого: 16 · 2 = 32.
• Двойку запишите под черту знака деления, а результат 32 под делимым. Итого 32 — 32 = 0.
• Результат 32.

Рассмотрим деление многозначного числа:

Давайте найдем частное 998190 на 135, пример представлен на изображении ниже. Чтобы решить его, следует подставить нужные числа в пустых клетках.

Пример деления в столбик

• Итак, нужно найти первую цифру, на которое нужно умножить число 135, чтобы получить результат ≤ 998. Для этого понадобится знать отлично таблицу умножения и умение складывать цифры. 135 · 7 = 945.
• Число 945 пишите под делимым, вычтите из 998 — 945 = 53. Это число меньше 135, потому нужно снести еще одну цифру 1, получится 531.
• Высчитываем, какой множитель подойдет, к 135, чтобы получить число меньше, чем 534. Решение: 135 · 3 = 405.
• Вторая цифра под чертой знака деления 3, из 531 — 405 = 126.
• Сносим 9, выходит 1269, подбираем множитель к 135. Результат 135 · 9 = 1215.
• Третья цифра под чертой 9. Теперь: 1269 — 1215 = 54.
• Сносим 0, выходит 540, а 540 = 135 · 4, итого последняя цифра результата это 4.
• Результат 7394.

Деление чисел с нулями:

Что должен знать школьник, чтобы научиться делить в столбик

Какие правила необходимы для успешного усвоения такой нелегкой темы, как деление в столбик? 

• Во-первых: знание таблицы умножения.
• Во-вторых: понимание принципов умножения и деления.

Важно: запомните — второе не менее значимо, нежели первое! Если с таблицей все понятно (ее можно зазубрить, как стихотворение), с пониманием принципов дела обстоят иначе. Рекомендуем накануне вспомнить с ребенком зазубренное

Если требуется – восполните пробелы. Главное — не отпугнуть ученика: лучше провести повторение пройденного материала в виде обучающей игры.

Игры и упражнения на деление чисел в столбик

Деление в столбик проходят в начальной школе, во 2 — 3 классе! Самое время играть в математику! Что можно предложить детям дома, чтобы закрепить определенные математические знания:

• Подобрать раскраски с примерами на умножение (таких много в Интернете).
• Купить несколько упаковок конфет, которыми наглядно можно демонстрировать нужные действия. Например, взять три упаковки по четыре конфеты. Распечатать, сложить все вместе — значит умножили. Теперь разделить поровну на двоих. Элементарно!
• Разделить между друзьями сладости и орехи поровну: например, по 2 конфетки и 3 орешка или по 3 вафли и 2 конфетки.
• Предложить ребенку пять яблок и попросить раздать их поровну папе и брату. Останется одно яблоко. Самое время рассказать, почему получилось именно так.

Как объяснить ребенку деление в столбик

Чтобы разъяснить маленькому школьнику алгоритм решения в столбик, можно использовать элементарный наглядный пример. Например, взять обыкновенный детский конструктор. Дальше сложить деталь за деталью. Затем продемонстрировать процесс деления.

Важно: одновременно каждое действие прописывается на листе бумаги привычным способом, как умножение и вычитание. Остановимся подробнее, как именно провести объяснение

Остановимся подробнее, как именно провести объяснение.

• Двухзначное число – два цвета.
• Необходимо решить пример: 68:2=?
• Записываем 68, справа, возле восьмерки вертикальная линия, спускающаяся немного ниже цифр, перпендикулярно к ней – горизонтальная. Над горизонтальной черточкой – цифра 2. Вспомнили?
• Разберем число 68, где 6 – десятки, 8 – единицы. Пусть кубики конструктора зеленого цвета обозначают десятки, красного – единицы. Соответственно складываем шесть зеленых (слева), плюс восемь красных (справа) вместе. Задайте ребенку вопрос: Как разделить конструктор поровну? Увидите ответ! Школьник легко продемонстрирует: берется один цвет – делится пополам, второй – пополам. Результат: три зеленых кубика плюс четыре красных в каждой части. Руководствуемся логикой – получаем ответ 34. 
• Запишем проделанное на бумаге, поясняя ребенку порядок записи. Под шестеркой в делимом рисуем еще раз 6, под горизонтальной черточкой – тройку (столько десятков составляет частное). Объясняем: 3х2=6 (так проверяем деление!). Подчеркиваем последнюю цифру, минусуем (6-6) – остатка нет, значит поровну. Далее сносим (пишем повторно) восьмерку рядом к нолику. Если 2х4 – получится 8. Добавляем четверку справа в частное, под восьмеркой рисуем еще такую же, подчеркиваем, минусуем – результат ноль. Решение найдено!

Важно: чтобы у школьника не возникало лишних вопросов, акцентируйте внимание на названиях (то, что делим называется «делимое», на что делим – «делитель», после знака равнения – «частное»)! Повторять выделенное необходимо! Пригодится!

Обучение делению в столбик в форме игры

Можно поставить задачи таким образом:

1Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Как делить столбиком меньшее число на большее?

При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.

Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:

• первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
• поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
• когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже пример.

Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте

Деление это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за делимое-делитель-частное, нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:

• сложения;
• вычитания;
• умножения.

Эффективные способы объяснения деления школьникам

Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.

В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.

Деление на основе знания таблицы умножения

Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.

Инструкция:

1. Записываем пример: 2 х 5 = 10.
2. Берём 10 монет и просим поделить их на двоих получается две стопки по 5 монет.
3. Далее 10 монет делим на пятерых получается 5 стопок по 2 монеты.
4. Вывод при делении мы выясняем, сколько раз каждый множитель помещается в произведении.

На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится делителем, а результат частным.

Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.

Инструкция:

1. Делимое делим на делитель, то есть 10 : 2.
2. Получаем частное 5.
3. Проверяем умножением, то есть частное умножаем на делитель 5 х 2.
4. Получаем 10, что в исходном примере является делимым.

Деление двузначных чисел на однозначные

Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе единицами. Например, 86 : 2.

Инструкция:

1. Делим 8 на 2. Получаем 4.
2. Делим 6 на 2. Получаем 3.
3. Ответ 43.
4. Проверяем 43 х 2 = 86.

Деление способом группирования

Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.

Инструкция:

1. Задача состоит в распределении мячей между командами. Решаем пример 30 : 3.
2. Распределим 30 мячей между тремя командами обводим тройки.
3. Считаем количество групп троек 10. Каждой команде достанется по 10 мячей.
4. Вывод 30 : 3 = 10.

Как объяснить деление в столбик

Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.

Деление без остатка

Инструкция:

1. Решим пример 396 : 3.
2. Записываем делимое, справа рисуем повёрнутую на левый бок букву Т и в верхнем окошке вписываем делитель 3.
3. Начинаем с сотен. 3 делится на 3 без остатка, получаем 1. Вписываем результат под делителем.
4. Проверяем 1 х 3 получаем 3, вписываем 3 под сотней и производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту.
5. Приступаем к десяткам. 9 : 3 получаем 3. Записываем 3 рядом с 1.
6. Проверяем 3 х 3 получаем 9, вписываем 9 под чертой, производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту.
7. Работаем с единицами. 6 : 3 получаем 2. Записываем 2 рядом с 13.
8. Проверяем 2 х 3 получаем 6, вписываем 6 под чертой, вычитаем. Остатка нет.
9. Результат 132.

Деление с остатком

Инструкция:

1. Решим пример 90 : 4.
2. В десятках помещается две четвёрки. В частном запишем значение 2, затем перемножаем 2 х 4 = 8, вписываем под 9 полученное произведение, вычитаем и получаем 1.
3. Сносим к разности 0, получаем 10. В 10 помещается 2 четвёрки, 10 8 = 2. Это остаток.
4. 2 на 4 не делится. Ставим десятичную запятую в частном и добавляем 0 к 2.
5. 20 : 4 = 5. Записываем частное после запятой.
6. Проверяем умножением 5 х 4 = 20. 20 20 = 0 остатка нет.

Деление на двузначные числа

Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).

Инструкция:

1. Решим пример 405 : 15.
2. Разобьём 15 на единицы, на 5 и 3 их произведение равно 15.
3. Теперь решаем два примера. Сначала 405 : 5. Частное 81.
4. Затем 81 : 3. Частное 27.
5. Результат 405 : 15 = 27.

Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников

Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.

Деление в столбик – правила

Для того, чтобы уметь делить в столбик необходимо знать некоторые правила. Именно об этом и пойдет далее речь. Ведь деление в столбик невозможно освоить если не знать элементарного – таблицы умножения. Считать простые примеры на умножение необходимо быстро и в уме. Это только в начале обычно дети пользуются черновиками, чтобы подобрать множитель, таким образом найти частное. Еще надобно уметь разбивать числа на сотни, десятки, тысячи – не путаться и в этих понятиях. Для наглядности, где делимое, где делитель, где частное можете изучить термины на изображении ниже.

Что нужно знать для деления в столбик?

Прежде, чем приступать к делению, следует проверить ребенка на знания элементарных правил. Ведь пропускать математику нельзя. А если пропуски все же были, то нужно изучить тот материал, что изучали ранее на уроках в школе

Понадобится обратить внимание на такие знания, как:

Запомнил ли школьник, как называются все элементы, участвующие в процессе деления.

Обратите внимание на знание таблицы умножения ребенком.
Еще ребенок должен усвоить, какие бывают разряды числа (единицы, десятки, сотни).

Пример: 

1. 57: 3, где 57 – это делимое, число, что разделяют на доли, а 3 – это делитель, указывающий, на сколько делить предыдущее число.
2. Определяемся, вначале какие единицы выделить в делимом для осуществления деления в столбик числа 57. Число 5 > 3.
3. Узнайте, сколько раз следует взять число 3, чтобы получить 5. Результат 3 · 1 = 3 ≤ 5. Значит подходит и 1 поставьте в качестве первой цифры частного.
4. Теперь вычитание: 5 — 3 = 2. Остаток 2 и единицу сносим, выходит 27.
5. Находим теперь, на какое число нужно умножить 3, чтобы результат был 27. Согласно таблице умножения 3 · 9 = 27.
6. Итого результат 19.

Умножение, деление – взаимосвязаны между собой, хотя и противоположные операции. Чтобы проверить, верно ли нашли частное, необходимо выполнить умножение. Потому таблица умножения и умение умножать на черновике без калькулятора всегда пригодится ребенку, также еще при умножении следует уметь правильно прибавлять, а при делении в столбик вычитать. В математики все действия с числами между собой взаимосвязаны.

Ниже смотрите пример деления в столбик 536 на 4. Действия с трехзначным делимым выполняются аналогично, что и с двухзначным.

Деление

Деление в школе начинают учить уже с третьего класса. Школьники только изучают азы процесса, выполняют самые простые примеры на это действие.

Примеры подобны умножению, только детей учат таблице деления, а не умножения. Школьники должны уловить саму суть, что означает поделить число на несколько частей, изучают, что такое делимое, делитель, частное. Узнают, как проверить умножением правильность решения примера или же задачи. В столбик дети еще не считают, так как даются самые простые примеры и все числа из таблицы умножения. Пример: 81 : 9 = 9.

Процесс деления в четвертом классе значительно усложняется. Детям дают вначале года вспомнить, что они учили в третьем классе, а далее уже начинают осваивать технику деления чисел в столбик. Именно за этот учебный год осваивают такие знания. Ниже приведен алгоритм решения примеров в столбик с подробным описанием процесса.

Здесь даже учтено то, что возможно будет остаток при делении, что число получится не цельным, а через запятую.

Обучение делению чисел столбиком с нолями

Деление чисел с нолями идентично обычному делению. Родителям нужно объяснить ребенку основные нюансы:

• Расскажите, что если в конце делимого и делителя есть ноли, то их можно зачеркивать в уме. Предложите школьнику зачеркивать их простым карандашом для понимания. Дальше нужно делить, как и в обычных примерах. Например, если 1200 нужно разделить на 400, то ребенок может сократить пример, убрав два 0 у обоих чисел. А в примере деления 15600 на 560 можно сократить только по одному 0.
• Объясните ученику, что если 0 есть только в делителе, то его нельзя сокращать.

Чтобы лучше усваивать материал, можно решить простой пример деления:

• Запишите в тетради пример: 100 разделить на 10. Это легкий пример, так как при сокращении нолей он представлен так: 10 разделить на 1.
• Ребенку следует под делителем написать цифру 10. Так как при умножении 1 на 10 получается требуемый результат. Под делимым ребенку нужно записать 10. Остатка у этого примера нет.

Предложите ребенку легкие примеры такого типа:

• 200 разделить на 20;
• 300 разделить на 30;
• 400 разделить на 40;
• 500 разделить на 50;
• 600 разделить на 60;
• 700 разделить на 70.

Далее можно переходить к сложным примерам. Но только после того, как ребенок усвоит результат.